memo: なぜマイナス1を引くと1増えるのか

7-(-1)=8
マイナス1を引くと1増える。
マイナス掛けるマイナスはプラスだから上記の式はこう書ける
7-(-1)=7+1=8

なぜマイナス掛けるマイナスはプラスなのかと聞かれれば
同符号の掛け算はプラスになるからだとか、そういうものなのだと公式として覚えておいて試験にパスさえすればいいと思っていた。

しかし、知人のお子さんがなぜマイナス1を引くと1増えるのかという質問に、そうなっているからという回答はスマートではない。

大人になって考えてみた。自分だったらどう答えるのか。

ある数XとYについて以下①②を使って計算したい。
X-(-Y)
A+B+(-B)=A・・・①余分に足したものを同じ分だけ引けば元の数になるよね

C-C=0  ・・・②同じものを引けば0になるよね

X-(-Y)   //上記①を使用し+Yと(-Y)を足す
=X+Y+(-Y)-(-Y)    //上記②を使用し(-Y)-(-Y)=0とする
=X+Y+0
=X+Y    //-(-Y)が＋Yに変わった

うーむ、上記の説明で余計に混乱させてしまうかもしれない。

私が中学生の頃は定期テストのことしか考えておらず、この手のなぜという疑問はあまり考えてこなかった。たしかにタイトルのことでずっと考え込んでしまうとその先が全く進まないし、進んだ先で理解できるようになることがある。

しかし、このなぜという問い自体は素晴らしい問いなので、回答できるように準備しておきたい。

7-(-1)
=7+1+(-1) -(-1)
=7+1 + 0
=7+1
=8